问题说明 Link to heading
fix 函数是基于 Y 子、定点理论等原理进行设计及使用的。
Ref. [3] 为例，
fibMemo = fix (memoize . fib)
= let x = (memoize . fib) x in x
= (memoize . fib) fibMemo
= memoize (fib fibMemo)
这里最后一个等号是定点理论的结论/推论，如果没有这一步，程序只会是无限的对函数进行展开，那么编译器是如何做到的？
推测 Link to heading
首先，haskell 得益于惰性与函数式，编译过程可以将一个个函数全部转换为 lambda 表达。根据 [1] 可知，定点理论 f (fix f) = fix f 是通过 Y 子等方式得到的产物，而这一产物是通过 beta 归约完成的。那么，只要编译器会做这些归约就行了。 [4] 中说明了 beta 规约的过程，因此推测 ghc 在编译过程中会对表达式进行规约。而根据 ghc 的文档，似乎确实会做规约 [5]。
好吧，不用推测了。最后一步其实是 (.) 的定义，当然能展开了，而且是一定会展开的。